Репетиторам

Как проверять домашние работы по математике с помощью ИИ (и чего ИИ не видит)

Полтора десятка фотографий тетради вечером в воскресенье, каждая перекошена и снята при своём свете. ИИ снимает с этого большую часть арифметической работы — при условии, что вы знаете, чего от него не ждать. Второе в этом тексте важнее.

Опубликовано 25 октября 2026 · Alex

Что ИИ находит хорошо

Всё, что проверяется строчка за строчкой.

Проверка работы по математике на деле состоит из двух разных занятий. Первое механическое: прочитать запись, повторить вычисление, найти строку, где перестало сходиться. Второе учительское: понять, почему ученик свернул именно там, и решить, что с этим делать. С первым языковая модель справляется на удивление хорошо, а второе не может выполнить в принципе.

Отсюда разумное разделение труда: ИИ забирает вычисления и готовит черновик, а вы читаете его так, как читали бы работу ассистента, — исходя из того, что ошибка в нём возможна.

Это действительно работает

Чтение записи с фотографии: Почерк, снимок под углом, клетка — с этим он справляется, если работа резкая и целиком попала в кадр.
Проверка вычислений: Пересчёт каждой строки и указание первой, где ответ перестаёт сходиться. Самая скучная часть вечера исчезает целиком.
Место ошибки, а не только её факт: «До третьей строки верно, в четвёртой пропадает минус при умножении обеих частей» — вот фраза, которая нужна ученику.
Предварительные баллы: Разнесение баллов по задачам по заданным критериям. Именно предварительные — окончательные ставите вы.
Задачи на то же самое: Три похожих примера ровно на тот шаг, который не получился. Руками они ищутся по трём сборникам минут пятнадцать.
Черновик комментария: Заготовка того, что вы напишете ученику и родителю. Прочитать и поправить — минута вместо десяти.

Чего ИИ не увидит — и это не изменится

Это не список недостатков, которые исправят в следующей версии. Это граница инструмента.

Каждый пункт когда-то стоил мне исправления чужой — то есть машинной — оценки при ученике. У всех общий источник: модель видит лист, а не ученика, и ни на одном занятии с ним не была.

Этого он не увидит

Что ученик угадал: Верный ответ при пустой записи в данных выглядит ровно так же, как понятый. Это вы знаете, что две недели назад тот же человек не мог это записать.
Что работа списана: У соседа, из решебника, из сети. Модель оценит запись, а не её происхождение — а списанная работа безупречна и этим подозрительна.
Чего ещё не было на занятиях: Он предложит решение через формулу, которой ученик не знает, и сочтёт верный обходной путь окольным. Программа класса у вас в голове, а не на фотографии.
Зачёркиваний и второй попытки: Перечёркнутая проба рядом с настоящей, столбик на полях, стрелка «дальше на следующей странице» — самый частый источник ошибок распознавания.
Чертежа, в котором виден ход мысли: В геометрии половина рассуждения сидит в чертеже и в обозначениях на нём. Модель опишет фигуру, но замысла построения не восстановит.
Что неделя была тяжёлой: Болезнь, ссора дома, три контрольные в среду. Та же работа того же ученика на такой неделе значит совсем другое, и решение, что с этим делать, — учительское.
Ответственности за оценку: Оценку видят ученик и родитель, а отвечаете за неё вы. Варианта «так посчитал инструмент» здесь нет — есть только то, что вы утвердили.

Фотография: пять вещей, которые решают всё

Одна и та же работа, снятая хорошо и плохо, — это разница между двумя минутами и четвертью часа разбирательств.

Самая частая причина плохой проверки лежит не в модели, а в кадре. Эти пять пунктов имеет смысл один раз отправить ученикам и потом отсылать к ним, пока не войдёт в привычку: у меня на это ушло недели три.

Инструкция ученику

Вся страница в кадре: С полями. Обрезанная нижняя строка — самая частая причина вердикта «задача не доделана».
Прямо сверху: Телефон параллельно листу, а не под углом. Косой кадр перекашивает дроби и путает нижние индексы со степенями.
Свет сбоку, а не из-за плеча: Тень собственной головы на тетради и вспышка по бумаге — два самых надёжных способа сделать запись нечитаемой.
Длинная запись — одна задача на кадр: Четыре задачи одним снимком с метра шансов не имеют. Если записи короткие, страницы целиком достаточно.
Зачёркивать одной чертой: Замазанная до черноты проба выглядит при распознавании как пятно и способна утащить с собой соседнюю строку. Одной черты хватает.

Эти пять пунктов — единственная инструкция по технике, которую я вообще даю ученикам.

Четыре шага и одно правило

Правило одно, и исключений у него нет: ничто не становится оценкой и ничего не уходит родителю без вашего прочтения. Не потому, что модель слаба, — потому что оценка ваша. В тот день, когда автоматический комментарий мимо сути дойдёт до ученика как оценка, вся эта экономия времени превратится в разговор о доверии.

Шаги по порядку: ученик присылает фотографии; инструмент предлагает баллы и комментарий по каждой задаче; вы читаете это рядом со снимком и правите, что нужно; и только потом работа уходит дальше. Третий шаг — обычно две минуты, а не ноль, и это правильно.

Пока вы не утвердили, ученик должен видеть результат помеченным как предварительный. Если он видит оценку сразу, значит, оценивает инструмент вместо вас, а у вас есть лишь возможность потом это поменять — то есть ровно обратный порядок.

Стоит завести и порог, ниже которого распознаванию не верите: нечитаемая работа, снятая в темноте или наполовину вне кадра, возвращается ученику с просьбой переснять. Проверка того, чего не видно, заканчивается исправлением чужих выводов.

Комментарий к ошибке — три фразы, а не абзац

Хороший комментарий к ошибке состоит из трёх частей: где именно это произошло, в чём состоял неверный шаг и что с этим делать сейчас. «Неверно» — не комментарий; «в четвёртой строке ты умножаешь обе части на знаменатель, но минус остаётся только у первой дроби» — комментарий.

Третью часть модель почти никогда не пишет как надо, потому что не знает, чем вы займётесь на следующей неделе. Это та единственная вещь, которую я обычно дописываю руками, и звучит она обычно так: «сделай ещё две такие же, принеси в четверг».

Не комментируйте каждую мелочь. Работа с семью замечаниями красной ручкой уезжает в ящик независимо от того, справедливы ли замечания. Два пункта на работу, важнейший первым — остальное подождёт занятия.

Что вы, собственно, отправляете модели

Этот вопрос обычно задают поздно — уже после отправки.

Фотография тетради нередко оказывается документом с персональными данными: имя и фамилия на обложке, иногда школа и класс, иногда номер телефона на первой странице. Вы отправляете это во внешний сервис, а родитель об этом не знает, пока вы не скажете.

Минимум, который стоит сделать, короткий: сказать родителю прямо, что работы проверяет инструмент с ИИ, а окончательную оценку ставите вы; кадрировать так, чтобы обложка с фамилией не попадала; проверить в условиях сервиса, не уходят ли ваши данные на обучение модели. Последний пункт занимает пять минут один раз в жизни.

Если ученик несовершеннолетний, такую форму работы вы согласовываете с родителем — это часть вашего договора о занятиях. Это не бумага с подписью: достаточно фразы в разговоре и той же фразы, написанной в сообщении, чтобы от неё осталось подтверждение. Я говорю об этом на первом занятии — вместе с ценой и правилами отмены.

И то, о чём легко забыть: те же правила касаются ваших заметок об ученике. Фраза «дома проблемы», вписанная в инструмент как контекст, где-то сохраняется. Контекст для модели должен быть математическим.

Вопросы, которые задают коллеги

Не обман ли это по отношению к ученику и родителю?

Был бы обманом, если бы вы делали вид, что проверяете всё вручную. Сказанное прямо — «вычисления проверяет инструмент, оценку и комментарий делаю я» — не вызывает возражений ни у кого. На практике родители скорее спрашивают, почему у других этого нет.

Может ли ИИ просто поставить оценку?

Технически да, и это худший способ использовать такой инструмент. Оценка без человека на другом конце означает, что первая же ошибка модели уходит прямо родителю, а вы узнаёте о ней из претензии.

А как с геометрией и задачами с чертежом?

Здесь слабее всего, и я держу это как область для ручной проверки. Вычисления в геометрической задаче он проверит, а смысл построения и то, что ученик хотел показать, обычно не восстановит.

Сколько времени это на самом деле экономит?

У меня на двенадцати учениках примерно из двух часов в неделю получается минут сорок — и это другие сорок минут, потому что я читаю готовые комментарии, а не считаю всё с нуля. На ноль рассчитывать не стоит: шаг «прочитай и поправь» остаётся навсегда.

Что делать, если модель ошиблась при ученике?

Исправить и сказать, что она ошиблась. Ученики воспринимают это совершенно спокойно и заодно получают очень наглядный урок о том, как обращаться с ответами ИИ в интернете: проверять, а не верить.

От автора

Я преподаю математику только онлайн, по всей Польше; живу в Гдыне. Список того, чего ИИ не видит, длиннее списка того, что он делает хорошо, и составлялся он в порядке событий: каждый пункт когда-то стоил мне исправления оценки при ученике.

Если у вас есть пункт, которого здесь нет, напишите — допишу с удовольствием, потому что тот список важнее этого.

Alex · репетитор по математике · Гдыня

Панель, в которой этот порядок уже встроен

Korepeta — панель для репетиторов: ученик присылает фотографию, панель предлагает баллы и комментарий по каждой задаче, а ученик видит результат предварительным, пока вы его не утвердите. Тарифы от 40 zł в месяц, пробный доступ — 5 zł за 14 дней.

Посмотреть, как это устроено