Как подготовиться к экзамену после 8 класса (egzamin ósmoklasisty) по математике

Математику пишут 11 мая 2027 года в 9:00, экзамен длится 125 минут — так сказано в расписании CKE на 2027 год (komunikat dyrektora CKE z 20 sierpnia 2026 r.). Egzamin ósmoklasisty идёт три дня подряд — польский язык, математика, иностранный язык, — и математика приходится на второй день. Дополнительный срок (termin dodatkowy) — 10 июня 2027 года. По правилам проведения экзамена (Informacja CKE) он для тех, кто не смог прийти в основной день по болезни или из-за непредвиденных обстоятельств: это запасной день, а не пересдача. Результаты объявят 6 июля 2027 года. План подготовки мы считаем от основной даты.

Egzamin ósmoklasisty — обязательный экзамен в конце 8 класса польской начальной школы (szkoła podstawowa), по-русски — экзамен восьмиклассника. Задания, правила и расписание для всей Польши готовит Центральная экзаменационная комиссия (Centralna Komisja Egzaminacyjna, CKE). Математика входит в число обязательных предметов, как сказано в описании экзамена по математике (Informator CKE). Документы CKE написаны по-польски, поэтому польские названия мы оставляем как есть: их же вы увидите в письмах из школы и на сайте CKE.

Записывайте весь путь к ответу. В описании экзамена (Informator CKE) сказано, что решение открытого задания должно показывать ход рассуждений и содержать необходимые вычисления, преобразования или выводы. Голый ответ без вычислений этому требованию не отвечает: проверяющий оценивает решение, а не только итоговое число.

Баллы за открытое задание начисляют частями — в зависимости от того, как далеко ученик продвинулся к полному решению. Примерную схему CKE приводит в описании экзамена. В задании на три балла: три — за полное решение; два — если основные трудности задачи преодолены, но решение не доведено до конца или продолжено неверным способом; один — за существенное продвижение, когда основные трудности ещё не преодолены; ноль — за ошибочное решение или его отсутствие. В задании на два балла шкала короче: полное решение, существенное продвижение, ноль.

Отсюда три правила, которые мы отрабатываем на занятиях. Первое: не бросать задачу на середине — частичный балл дают за продвижение, даже если до ответа ученик не дошёл. Второе: решать можно своим способом — по правилам из описания экзамена любое верное решение получает полный балл, даже если такого способа нет в критериях оценки; это важно для тех, кто начинал учиться в другой стране и привык к другим приёмам. Третье: в конце сверить ответ с вопросом задачи — то ли найдено, что спрашивали, и в тех ли единицах.

Условия задач в стандартном варианте написаны по-польски, и для ученика, который думает по-русски, это отдельный навык. В каждом открытом задании варианта 2026 года стоит «Oblicz» (вычисли) или «Uzasadnij» (обоснуй) и приписка «Zapisz obliczenia» (запиши вычисления). Эти слова ученик должен узнавать сразу, без перевода в голове. Если занятия идут по-русски, стоит всё равно разбирать задачи в польских формулировках и учиться писать короткие пояснения к решению по-польски.

Этапы плана — наша практика с занятий, а не требование CKE. Начните с диагностики, а не с повторения всего подряд: один вариант 2025 года без ограничения времени и проверка по «Zasady oceniania». Решает ученик сам, проверяете вместе. Без таймера видно, чего ученик не знает, а не что он не успел, — с этого и начинается план.

Дальше — пробелы. Разложите потерянные баллы по темам, а не по номерам заданий: проценты, геометрия на плоскости, текстовые задачи. Две-три темы, где теряется больше всего, становятся работой на ближайшие недели, остальное повторяется по ходу.

Каждую неделю — открытые задания с полной записью решения. Несколько заданий в неделю приучают записывать ход рассуждений, а не только ответ, и эта привычка сохраняется до экзамена; один большой вариант раз в месяц её не выработает. Проверяем по тем же критериям CKE и частичные баллы считаем честно, без скидок.

Последние недели — целые варианты на время: 125 минут, без перерыва и без телефона, с бланком ответов (karta odpowiedzi), с началом в 9:00, как на экзамене. Перенос ответов на бланк тренируем в пределах тех же минут: записи в черновике (brudnopis), как сказано в инструкции к варианту 2026 года, не проверяются.

Если у ученика нет польского гражданства и читать по-польски ему пока трудно, об особых условиях сдачи (dostosowanie) стоит договориться в начале учебного года. По документу CKE «Komunikat o dostosowaniach egzaminu ósmoklasisty w 2027 r.» таким ученикам (в документе — cudzoziemcy), если ограниченное знание польского мешает понимать текст, могут назначить адаптированный вариант с увеличенным временем, отдельный зал и двуязычный словарь. Основание — положительное заключение педагогического совета школы (rada pedagogiczna), и попросить о нём могут сами родители. О назначенных условиях школа сообщает родителям письменно ещё осенью, поэтому ждать весны не стоит. Если гражданство польское, спросите в школе, какие условия возможны.

В день экзамена нужны шариковая или перьевая ручка с чёрными чернилами (стираемые ручки запрещены) и линейка; рисунки делают ручкой, а не карандашом. Так сказано в документе CKE «Komunikat o materiałach i przyborach pomocniczych w 2027 r.» — он лежит на странице расписания CKE. Калькулятором пользоваться нельзя: в правилах проведения экзамена на 2027 год (Informacja CKE, на той же странице) исключение сделано только для учеников, которым калькулятор назначен как особое условие сдачи.